Fragen zur Schallausbreitung

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Matt

Fragen zur Schallausbreitung

Beitragvon Matt » 21.05.2011, 19:24

Fragen zur Schallausbreitung:

1. Zum Nahfeld.
Wie muss man die mitschwingende Mediums-Masse verstehen?
Hier wird doch die Masse energielos hin und hergeschoben. Wie ist das zu verstehen? Wieso tritt überhaupt diese Blindschallschnelle auf? Es wird auch von einer Blindenergie geredet, jedoch sind die Wirkschallschnelle und der Schalldruck in Phase und somit kann hier doch nur Energie übertragen werden. Gelten die im Freifeld formulierten Gleichungen für z. B. Kugelstrahler auch im Nahfeld?

2. Überlagerung von Schallfeldern im Freifeld.
Wenn sich die Schallfelder überlagern ist es ja wichtig, wie sich die Schallfelder treffen.

a) kohärent
Schallfelder werden in einem Punkt erzeugt, deshalb überlagern sich die Schalldrücke der einzelnen Schallfelder skalar.

b) inkohärent
Schallfelder werden in keinem gleichen Punkt erzeugt, deshalb überlagern sich die Schalldrücke der einzelnen Schallfelder vektoriell.

Habe ich das soweit richtig verstanden?

Wie ist es bei der Summen-Schallpegelbildung einer Schallquelle, die verschiedene Töne aussendet, die dann einen Klang ergeben? Muss hier kohärent gerechnet werden oder?

Die Frage stelle ich, da mir nicht ganz klar ist, wann ich welche Berechnungsvorschrift nehme. In unserer Firma wird z. B. der Summenschallpegel über alle Oktaven von z. B. Ventilatoren mit der Formel b) inkohärent berechnet. Aus meiner Sicht ist das falsch, da doch z. B alle Töne ideal im selben Punkt erzeugt werden?

Oder anders gefragt wie berechne ich bei mehreren Schallquellen den Schalldruck in einem bestimmten Punkt?
Muss ich hierzu das Geräusch über die Fourieranalyse zerlegen und den Schalldruck bilden (quadratisch natürlich)? Jedoch bleibt mir dann immer ein binomischer Term mit dem ich nicht weiß, was ich machen soll.

Könnte mir bitte jemand auf meine Fragen etwas antworten?

Gruß Matt

noki
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Beitragvon noki » 22.05.2011, 10:37

Hallo!

Die im Nahfeld verschobene Luftmasse (so ist ja das übliche Bild für die Phasenverschiebung zwischen Schnelle und Druck im Nahfeld) wird nicht energielos bewegt. Es muß immer eine kinetische Energie aufgewand werden. Der Punkt ist nur, daß diese Energie nicht mehr der eleastischen Welle zur Verfügung steht (Energievelust), weil sie nicht mit einer Druckänderung verbunden ist.

Die Kohärenz ist unabhängig davon, an wievielen Punkten Signale erzeugt werden. Es ist nur wichtig, wie die einzelnen Signale aussehen. Es gibt auch verschiedene Anforderungen an die Kohärenz je nach Anwendung. In der Akustik spricht man meist von kohärenten Signalen, wenn sie durch eine zeitliche Verschiebung und eine Amplitudenanpassung zur Deckung gebracht werden können. Sobald man es mit Wellen zu tun hat, muß man auch immer vektoriell rechnen. Nur für den Fall phasengleicher Interferenz vereinfacht sich das ganze etwas, aber es bleibt die Orts- und Zeitabhängigkeit der Amplitude (Ausnahme: stationärer Fall, also Resonanz).

Den Summenschallpegel aus einem Spektrum zu berechnen kann man machen, ist aber etwas durch die Brust ins Auge. Üblicherweise nimmt man hierfür den (ggf. bewerteten) RMS Pegel über eine bestimmte Zeitkonstante ("slow", "fast"). Hierbei werden quasi automatisch kohärente und inkohärente Teilschallquellen korrekt addiert (einfache quadratische Mittelung).
Verschiedene Frequenzen müssen aber inkohärent addiert werden, weil jede Frequenz im Fourierraum eine eigene, von den anderen linear unabhängige Dimension ist (orthogonale Basis). Verschiedene Frequenzen lassen sich nicht durch Phasenverschiebung und Amplitudenänderung zur Deckung bringen. D.h., daß sich bei der Summenbildung die einzelnen Frequenzen auch nur inkohärent addieren können.

Nils

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Wolfus
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Beitragvon Wolfus » 24.05.2011, 09:05

Meine 2 cent:

Zu 1)

die Masse wird nur im Mittel über eine Periode energielos hin- und hergeschoben. Sie erzeugt in elekrotechnischer Analogie einen Blindwiderstand. Sie nimmt natürlich Energie auf, wenn sie beschleunigt wird (wie jede Masse), gibt sie aber zu anderen Zeiten wieder ab, was sich über die Periode wegmittelt.

Zu 2)

Bitte genau auseinanderhalten:

Vektorielle und Skalargrößen:

Der momentane Druck in einer Schallwelle (ganz genau lt. Wikipedia Schallwechseldruck) ist eine Skalargröße, also ungerichtet. Aus der genauen Kenntnis des Drucks in einer Schallwelle zu einem einzige Zeitpunkt kann man daher auch keinerlei Aussage über die Richtung der Schallausbreitung ablesen!

Die Bewegung der Luft durch Schall (Schallschnelle) dagegen ist eine vektorielle Grösse (wie jede Geschwindigkeit). Sie ist bei Schall als Longitudinalwelle (jedenfalls in Luft und Flüssigkeit) bei einer einzigen Welle immer in Ausbreitungsrichtung. Bei Überlagerung ergibt sich an der einzelnen Stelle aber auch hier eine resultierende Vektorsumme.

Unter Schalldruck versteht man im Allgemeinen (ohne nähere Angaben) aber den Effektivwert, meist im 20-fachen dekadischen Logarithmus des Verhältnisses zum Referenzdruck 1Pascal in dB angegeben.

Kohärent/Inkohärent

Unabhängig von den obigen Überlegungen kann jedes (mindestens) Paar Wellen (oder auch einfach Schwingungen) kohärent oder aber inkohärent sein oder überlagert werden. Es gibt aber auch Zwischenwerte (Kohärenzgrad).

Kohärent bedeutet dabei, dass es regelmäßige feste Phasenbeziehungen zwischen den beiden Wellen/Schwingungen gibt. Dabei kann es zu konstruktiver Interferenz kommen (Summe gleicher Richtung, zwei gleiche Amplutuden verdoppeln die Feldgröße, vervierfachen damit die Energie, +6dB) oder auch zu destruktiver Interferenz (Summe unterschiedliche Richtung, gleiche Amplitude: Auslöschung, keine Amplitude, keine Energie, -Unendlich dB). Die Gesamtsumme der Energie in einem System bleibt natürlich auch hier erhalten. Um zum Beisiel zwei identische Schallwellen kohärent zu überlagern, müssen die Schallquellen gegen den Druck des Partners arbeiten, also mehr Energie abgeben als alleine (im Idealfall also jeder das doppelte!). Das geht in der Regel bei Lautsprechern sogar recht genau ideal, da eine hohe Fehlanpassung des einzelnen Lautprechers an die Luft vorliegt und der Wirkungsgrad des einzelnen durch die Anreihung tatsächlich steigt. Bei realen Lautsprechern funktioniert das, solange die Abstände klein gegen die Wellenlänge des Schalls ist, typischerweise im Bassbereich. Sind die Schallquellen weiter entfernt und der Schalldruck der jeweils anderen Quelle ist klein, so gibt es im Fernfeld Stellen der konstruktiven und der destruktiven Interferenz und die gesamte Leistung addiert sich im Gesamtfeld. An den Stellen mit konstruktiver Interferenz bei gleicher Amplitude (Mittelsenkrechte zweier gleicher kohärenter Schallquellen) ist die Leistung aber auch hier vier mal so hoch wie von einer Schallquelle alleine. Dafür ist es an anderen Stellen aber (an jeweils einer Frequenz) leiser. Somit ist hier trotz Anhebung durch kohärente Überlagerung im Ganzen der Energiesatz erhalten. Die Kohärenz führt hier zu einer räumlichen Umverteilung der Schallpegel (Lobing). Das ist bei der Aneinanderreihung nicht dafür geeigneter Lautsprecher immer zu beobachten (simples "Stacking"). Bei Line Arrays verwendet man daher auch spezielle Lautprecher mit möglichst gleichmäßig über die Höhe verteilter Abstrahlung.

Im Inkohärenten Fall besteht keinerlei feste Phasenbeziehung der beiden Signale. Die Feldgrößen zu einem gegebenen Zeitpunkt haben nur zufällige Phasen zueinander, so dass sich momentane Verstärkung und Auslöschung wild vermischen. In dem Fall werden im Mittel die Energien addiert. Das gilt für skalare und vektorielle Größen.

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Fragen zur Schallausbreitung

Beitragvon ebs » 25.05.2011, 21:46

Über die Schallausbreitung ist bei Wikipedia einiges zu finden.
"Schallausbreitung - Wikipedia":
http://de.wikipedia.org/wiki/Schallausbreitung

Dabei gibt es unten unter "Weblinks" das zur Schallausbreitung wichtigste Thema:
"Wie nimmt der Schall oder der Lärm mit der Entfernung ab?"
http://www.sengpielaudio.com/Rechner-SchallUndEntfernung.htm

Viele Grüße ebs

PS: Ivar Veit schreibt über die "Schallfeldgröße - Schallschnelle":
http://www.sengpielaudio.com/Schallschnelle-Veit.pdf
"Bei der Kugelschallwelle eilt der Schalldruck der Schallschnelle voraus; siehe Abbildung.
Im Nahfeld beträgt die Phasenverschiebung 90° (kein Energietransport),
während im Fernfeld beide Schallfeldgrößen wieder phasengleich werden."

In meiner Tonaufnahmetechnik kommt der Begriff Schallschnelle höchst selten vor,
wohl aber der bei Mikrofonen wichtige Ausdruck "Druckgradient"; siehe:
"Schallschnelle und Druckgradient sind nicht das Gleiche"
http://www.sengpielaudio.com/SchallschnelleIstNichtDruckgradient.pdf

Das ist recht kompliziert, wie selbst Mikrofonentwickler zugeben; siehe:
Manfred Hibbing: "Schallschnelle, Druckgradient und Mikrofone"
http://www.sengpielaudio.com/SchallschnelleDruckgradientMikrofone-HibbingMails.pdf
ebs - Mikrofonaufnahmetechnik und Tonstudiotechnik
http://www.sengpielaudio.com


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