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Der Zusammenhang von drei Schallgrößen

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Moderator: Moderation

K-H M

Der Zusammenhang von drei Schallgrößen

Beitragvon K-H M » 14.09.2010, 19:33

Es geht um den rechnerischen Zusammenhang von drei Schallgrößen an der Hörschwelle.
Der ist aus meiner Sicht nicht stimmig ist.

Wenn folgende Werte
Schallleistung: P_ak0 = 1 pW an der Hörschwelle mit durchstrahlter Fläche: A_0 = 1 m²
Schallkennimpedanz von Luft: Z_0 = 413 N s/m³ bei 20°C
Schalldruck p_0 = 20 µPa an der Hörschwelle
gesetzt werden,
ergibt Wurzel ((P_ak0 mal Z_0) durch A_0) = 20.32 µPa und nicht 20 µPa.
Um den Normwert 20 herauszubekommen, müsste Z_0 = 400 sein.

Nach meiner Auffassung widersprechen sich Pak = 1 pW, p = 20 µPa und Z = 413 Ns/m³.
Kann man das mit "so genau halten wir Ingenieure das nicht" wegerklären?
Beim Studium hat man mir auch mal den Zahn gezogen, die Erdbeschleunigung mit 9,81 m/s² umzurechnen. Seitdem mache ich es mit 10. Der Fehler liegt hier unter 2 %.
Wenn ich statt 400 aber 413 habe, ist der Fehler über 3 %. Das ist mir zu viel.

Kann hier jemand erklären, warum die Toleranz so groß ist? Oder rechne ich falsch?

Grüßle K-H M

noki
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Beitragvon noki » 14.09.2010, 20:22

Hallo,

da die akustische Grenzfläche, um die es hier geht, deutich wärmer als 20 °C ist, nämlich nahezu Körpertemperatur (37 °C?), muß man hier wohl von einer entsprechend kleineren Impedanz ausgehen.

Nils

Theo

Der Zusammenhang von drei Schallgrößen

Beitragvon Theo » 14.09.2010, 20:55

noki hat geschrieben: Da die akustische Grenzfläche, um die es hier geht, deutlich wärmer als 20 °C ist, nämlich nahezu Körpertemperatur 37 °C, muß man hier wohl von einer entsprechend kleineren Impedanz ausgehen.


Ich habe auch schon mal etwas nachgedacht, bin aber nicht drauf gekommen.
Nokis Antwort mit der höheren Lufttemperatur, die eine niedrige Luftimpedanz Z_0 ergibt, ist klug.

Theo

Mersat B.

Re: Der Zusammenhang von drei Schallgrößen

Beitragvon Mersat B. » 13.02.2011, 11:04

K-H M hat geschrieben:Es geht um den rechnerischen Zusammenhang von drei Schallgrößen an der Hörschwelle.
Der ist aus meiner Sicht nicht stimmig ist. Nach meiner Auffassung widersprechen sich Pak = 1 pW, p = 20 µPa und Z = 413 Ns/m³.
Kann hier jemand erklären, warum die Toleranz so groß ist? Oder rechne ich falsch?

Vermutlich wurde nicht daran gedacht, dass physikalische Größen temperaturabhängig sind:
Schallkennimpedanz (Akustische Feldimpedanz) Z_F = c • ρ in N•s/m³
Luftdichte (Dichte der Luft) ρ (rho) = Z_F/ρ in kg/m³
Schallgeschwindigkeit in Luft c = Z_F/ρ in m/s

Obige Gleichung zeigt, dass das Produkt aus Luftdichte und Schallgeschwindigkeit gleich der temperaturabhängigen
Schallkennimpedanz ist und damit in einem homogenen, invarianten Schallfeld räumlich und zeitlich konstant ist.

Temperaturabhängigkeit von physikalischen Größen
Schallgeschwindigkeit, Luftdichte und Schallkennimpedanz
http://www.sengpielaudio.com/TemperaturSchall.htm

Schallkennimpedanz - Wikipedia
http://de.wikipedia.org/wiki/Schallkennimpedanz

Luftdichte - Wikipedia
http://de.wikipedia.org/wiki/Luftdichte

Schallgeschwindigkeit - Wikipedia
http://de.wikipedia.org/wiki/Schallgeschwindigkeit

Temperatur - Wikipedia
http://de.wikipedia.org/wiki/Temperatur

Gruß Mersat


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