mikrofon für klangschalen und clavichord

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juppy
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Re: mikrofon für klangschalen und clavichord

Beitragvon juppy » 04.12.2017, 14:19

alex hat geschrieben:Grenzflächenmikrofone scheinen allgemein ein bisschen aus der Mode gekommen zu sein. Gegen die Verwendung bei Klangschalen sprechen vor allem die sehr eingeschränkten Positionierungsmöglichkeiten, da GFMs idealerweise in möglichst große Fläche eingelassen werden sollten. Da scheiden viele Mikrofonorte aus, die aufgrund der Abstrahlcharakteristik des Klangerzeugers wünschenswert wären.

Ggf. das Grenzflächenmikrofon an der Wand fixieren
(irgendwo wurde im Forum eine "Klebemasse" erwähnt,
die ein U87 für Stunden an einem Kirchenpfeiler halten
könnte) und die Klangschale davor z.B. auf einem Laut-
sprecherständer positionieren.

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alex
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Re: mikrofon für klangschalen und clavichord

Beitragvon alex » 04.12.2017, 14:30

juppy hat geschrieben:Ggf. das Grenzflächenmikrofon an der Wand fixieren und die Klangschale davor z.B. auf einem Lautsprecherständer positionieren.


Soweit ich mich erinnern kann, hatten manche Hersteller ihren "Mikrofonkacheln" sogar eine Vorrichtung zum Aufhängen an einer Wand spendiert. Besonders die Sennheiser-Ausführung ist kein Leichtgewicht (850 Gramm), das beim Herunterfallen von einer Brüstung einem Konzertbesucher problemlos den Schädel spalten könnte, der Befestigungshaken darf also durchaus eine Nummer zu stabil sein.

Der Tipp mit dem U87 war von mir (tatsächlich war es ein USM 69).

Leider ist mit dieser Lösungsidee noch keine Aufstellung direkt über der Klangschale möglich, wo mitunter der beste "Sound" zu holen ist.

Grüße, alex
Zuletzt geändert von alex am 04.12.2017, 16:03, insgesamt 1-mal geändert.
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aseptisch
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Re: mikrofon für klangschalen und clavichord

Beitragvon aseptisch » 04.12.2017, 15:05

Ich habe zwei MBNM 630, das sind Kleinmembran-Grenzflächen-Nieren mit erstaunlichen 7 dB-A.
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Das Problem des Parallelschalls stellt sich durch die aufrecht stehenden Membranen nicht, aber die Positionierung der Klangschale funktioniert bei GFMs einfach nicht gut, wenn der beste Klang der Schale innen ist.

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Re: mikrofon für klangschalen und clavichord

Beitragvon mikroton » 04.12.2017, 16:14

grenzflächen:

ich muss zugeben, dass ich keine ahnung habe, wie eine klangschale den schall abstrahlt (welche frequenzbereiche in welche richtungen). ich hatte daran gedacht, die klangschalen auf den fußboden zu stellen und in einer geeigneten entfernung (ausprobieren) ein kleinmembran-mikro auf den fußboden zu legen (stichwort schoeps-maiersound-turtle) - wenn ich denn eine kleinmembran genommen hätte. einfach ein versuch, schnell und einfach durchzuführen, kostet nichts, und wenns nicht klingt, wählt man eben eine »normale« mikrofonposition.

aber jetzt habe ich mich ja für eine große membran entschieden, und wenn die zu weit aus der fläche herausragt, dann geht das eben nicht. ich fange jetzt nicht an, das mikro in eine fläche zu versenken ... (ich sehe mich gerade mit hammer und meißel dem kirchenboden zu leibe rücken :-)

abstand:

einen abstand unter einem halben meter oder sogar im zentimeterbereich werde ich erstmal nicht realisieren können ... es geht nicht darum, nur eine schale einmal anzuschlagen und das ausklingen dann eine minute lang aufzunehmen, sondern es werden mehrere klangschalen rhythmisch bespielt.

ich ordne die schalen üblicherweise so an, dass ich eine schale mittig vor mich hinstelle und jede weitere (maximal vier) dahinter. es entsteht eine (ganz gerade) reihe von schalen, die von mir wegzeigt, ich schlage dann von rechts und links die schalen mit mallets an.

wenn ich jetzt im zentimeterbereich an eine schale rangehe, wären die anderen ja viel zu weit weg ...

mir ist klar, dass ich mir bei einem größeren abstand mehr raumklang einfange, aber der sollte doch in einer kirche eigentlich gar nicht so schlecht klingen ...

wenn die hallsoße die musik tatsächlich zu sehr zuschmiert ... was dann? ... ich könnte die schalen im kreis aufstellen (ok, bei vieren wirds ein viereck :-) und das mikro (ich nehme ja nur eins) in die mitte darüber. dann komme ich, wenns sein muss, tatsächlich bis auf zentimeter ran. muss mal üben, ob ich dann noch so an die schalen rankomme, dass ich spielen kann, was ich da so spielen will ...

geräusche

beim knarzen habe ich mich nicht gut ausgedrückt, ich meinte weniger den tisch, sondern mehr den stuhl, denn das abwechselnde spiel der verschiedenen schalen ist ja eben nicht statisch sondern dynamisch, wenn auch langsam, aber ich beuge mich schon etwas vor und zurück - vermutliche habe ich da aber einfach zu viel sorge, schließlich quietscht nicht jeder stuhl wie glenn goulds klavierhocker :-)

an die knackenden gelenke hatte ich gar nicht gedacht, aber das kann ich leider nicht beeinflussen, ich bin nicht mehr der jüngste :-)

das tuch vorm mund ist ein guter tipp (das fängt dann auch den tropfen aus meiner meistens laufenden nase auf :-)))

mein rechner (älteres macbook air) dürfte kein problem sein, der ist nicht leise, sondern stumm (weil ssd statt festplatte). ich werde mal versuchen, ob ich noch einen zweiten dazuleihen kann, man weiß ja bei den dingern nie, ob die nicht im ungüngstigsten moment anfangen, rumzuzicken.

geräuschdisziplin ist ein hübsches wort. ja, ich bin sicher, dass den zwei oder drei leuten, die außer mir bei der aufnahme dabei sein werden, das erstmal ziemlich ulkig vorkommen wird. in sachen kleidung hoffe ich immer noch auf wolle ... wir werden sehen.

die länge der stücke ist dabei wirklich ein problem, die sind nämlich länger als zwei oder drei minuten. ich vermute, dass jede viertelstunde die glocken schlagen werden und dass das somit die maximale länge eines tracks sein wird. mal sehen, wie weit es gelingt, über so lange zeit die geräuschdisziplin aufrecht zu erhalten ...

dass es viele versuche brauchen wird, ist klar ... ich bin gespannt, es ist ja wirklich zum teil auch ein experiment. danke für die guten wünsche!

mikroton

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alex
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Re: mikrofon für klangschalen und clavichord

Beitragvon alex » 04.12.2017, 17:11

mikroton hat geschrieben: ich muss zugeben, dass ich keine ahnung habe, wie eine klangschale den schall abstrahlt (welche frequenzbereiche in welche richtungen).


Über die Richtcharakteristik von Klangschalen kenne ich keine Literatur. Aus Erfahrung weiß ich aber, dass man bei ihnen mit Überraschungen rechnen muss, da sie individuell sehr verschieden reagieren. Drum bleibt Ausprobieren nicht erspart, und das finde ich auch gut so.

mikroton hat geschrieben: einen abstand unter einem halben meter oder sogar im zentimeterbereich werde ich erstmal nicht realisieren können ... es geht nicht darum, nur eine schale einmal anzuschlagen und das ausklingen dann eine minute lang aufzunehmen, sondern es werden mehrere klangschalen rhythmisch bespielt.


Das ist natürlich eine andere Situation, für die du mit meiner Empfehlung geradezu ideal ausgerüstet bist :opa:

mikroton hat geschrieben:mir ist klar, dass ich mir bei einem größeren abstand mehr raumklang einfange, aber der sollte doch in einer kirche eigentlich gar nicht so schlecht klingen ...


Wenn das Ergebnis in der Kirche "live" akzeptabel ist, wirst du auch mit deinem Mikrofon höchstwahrscheinlich eine gute Aufnahme hinbekommen. Ist ihr Nachhall nicht zu aufdringlich (es gibt größere Kirchen mit relativ leisem Nachhall), funktioniert es auch in größerer Entfernung, wobei deine Neuanschaffung ihr niedriges Geräuschniveau erst richtig ausspielen kann :idea:

mikroton hat geschrieben:ich könnte die schalen im kreis aufstellen (ok, bei vieren wirds ein viereck :-) und das mikro (ich nehme ja nur eins) in die mitte darüber.


Das scheint mir für die beschriebene Situation kein schlechter erster Ansatz zu sein. Also Mikro mitsamt elastischer Aufhängung auf stabiles Stativ mit entsprechend langem Ausleger (das Ganze wird etwas kopflastig werden) so montiert, dass die Hauptachse senkrecht nach unten weist. Ich würde in dem Fall vielleicht noch anregen, den Boden mit ca. 3-4 qm Decken o.ä. auszulegen, um harte Schallreflexionen von dort zu dämpfen und den akustischen Geräuschpegel (wie z.B. Schuhe auf Steinboden) weiter zu senken.

Je nach gewünschtem Mikrofonabstand und Anzahl der Klangschalen ist auch eine Halbkreis-Anordnung vorstellbar, für die es keinen oder nur einen relativ kurzen Ausleger braucht.

mikroton hat geschrieben: in sachen kleidung hoffe ich immer noch auf wolle ... wir werden sehen.


Beziehungsweise hören 8-)


In diesem Zusammenhang ein Clip zum Staunen und Lernen:
https://www.youtube.com/watch?v=d_FEaFgJyfA

Grüße, alex
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Re: mikrofon für klangschalen und clavichord

Beitragvon Tonzauber » 04.12.2017, 17:26

Bei meinen Aufnahmen standen 10 oder 12 Klangschalen im Halbkreis um den Spieler herum, der davor gekniet ist. Die wurden für jedes Stück anders aufgestellt um die Bewebungsabläufe zu optimieren.
Jede der Schalen hat anders abgestrahlt, und durch die enge Aufstellung haben sie sich auch gegenseitig beeinflusst,d.h. nach einer Umstellung der Schalen musste man tlw.auch anders mikrofonieren. Sehr spannend war das.

Selbst bei den sehr knappen Abständen zwischen Mikro und Schale waren Geräusche von Kleidung und knackenden Gelenken sehr deutlich wahrnehmbar.

Wenn es eine Kirche ist,dann achte auch auf tieffrequente Störungen (Lüftungsanlagen, Verkehr), die gerne die Grundtöne der Schalen tlw verdecken.
Unbedingt auch den Tipp mit den Decken beherzigen!
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Re: mikrofon für klangschalen und clavichord

Beitragvon RainerG » 04.12.2017, 17:48

juppy hat geschrieben:(irgendwo wurde im Forum eine "Klebemasse" erwähnt,
die ein U87 für Stunden an einem Kirchenpfeiler halten
könnte) und die Klangschale davor z.B. auf einem Laut-
sprecherständer positionieren.


Hallo Juppy,

Das hatte ich kürzlich erwähnt. Aber das war kein U87, sondern ein KM 84 oder vergleichbares, zumindest aber ein kleinmembraniges Stabmikrofon.

Da Alex das SM 69 beiläufig nannte, kommt mir folgende Idee zu den Aufnahmen für Klangschalen (abgesehen davon, daß der Kollege es vielleicht nicht besitzt)

Wenn die Klangschalen im Kreis aufgestellt sind, wäre es dann nicht auch ein Experiment wert, das SM 69 in die Mitte dazwischen zu stellen und auf X/Y-Betrieb mit 2 Achten (Blumlein) zu betreiben? Man wird dann zwar die Tiefen anheben müssen wegen des Baßabfalls der Achtcharakteristik, aber mein Gedanke geht dahin, daß dadurch Geräusche aus der Senkrechten weitestgehend ausgeblendet würden. Das SM69 fet ist verhältnismäßig rauscharm.

Alex, wie ist Deine Meinung zu dieser Idee?

Früher hat man ja diese Anordnung in den Funkhäusern über den Sprechertischen gehabt bei mehreren Sprechern um die Geräusche vom Tisch her auszublenden. Allerdings wurde das dann über das 90°-Filter betrieben damit eine Toroidcharakteristik entstand.

Grüße
RainerG
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LoboMixx
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Re: mikrofon für klangschalen und clavichord

Beitragvon LoboMixx » 04.12.2017, 18:18

Die meisten natürlichen Klangerzeuger resp. Instrumente haben typischerweise im Nahbereich ein unausgeglichenes Abstrahlverhalten der verschiedenen Frequenzanteile in ihrem Klang, wobei es zu den hohen Frequenzen hin immer stärker gerichtet zugeht. Bei den rotationssymmetrischen Klangschalen würde ich allerdings eher eine größere Ausgeglichenheit erwarten, zumindest eine deutlich weniger richtungsgebundene Abstrahlung, vergleichbar den ebenfalls rotationssymmetrischen Glocken. Aber auch diese strahlen ihre unterschiedlichen Frequenzanteile/Obertöne nicht ganzflächig ab, sondern haben quasi ringförmig über ihrer Oberfläche verteilte Frequenzbereiche.
Deshalb klingen alle Instrumente normalerweise erst ab einer gewissen Entfernung wirklich "rund", homogen und sozusagen "richtig".

Dabei spielt auch der Raum eine große Rolle und deshalb fühlen sich Musiker auch erst in einem akustisch guten Raum, der den Instrumentenklang gut trägt und auf eine gewisse Weise vervollständigt und abrundet, erst richtig wohl. Bei Glocken erfüllen vor allem die Glockenkammer, aber auch die Schalllamellen an den Fensteröffnungen diese homgenisierende Funktion (wobei die Lamellen einen eher geringeren Anteil daran haben).

Die Klangschalen sind sicher als Idiophone mit ihrem vergleichsweise starkem und langen Ausklang deutlich weniger vom Raum abhängig als viele andere Instrumente, aber auch sie werden erst aus einer gewissen Entfernung gehört (bzw. mikrofoniert) homogener klingen als aus direkter Nähe. Und wenn die Kirche nicht zu viel Nachhall hat, sollte dieser ihnen auch gut tun.
Hinzu kommt, dass das Anschlagsgeräusch je nach verwendetem Schlegel mehr oder weniger "knackig" klingt. Je härter der Mallet, desto knackiger, schriller. Bei zu naher Abnahme könnte dieses Anschlagsgeräusch zu stark überbetont werden und der Dynamik-Unterschied zwischen dem Anschlag und dem eigentlichen Ton könnte zu groß und unausgeglichen werden.
Vor einiger Zeit musste ich ein Geläut mit einem relativ nah an den Glocken in der Glockenkammer stehenden Mikrofon aufnehmen, um Nebengeräusche durch eine direkt neben der Kirche vorbei führende, stark befahrene vierspurige Straße möglichst gut auszublenden (was auch gut gelang). Daher kenne ich das Problem gut.

Vor etlichen Jahren habe ich auch mal Klangschalen aufgenommen, die bei einem Meditationskonzert zum Einsatz kamen, bei dem ich auch mitgespielt habe (Klarinette). Da wir Musiker in der Kirche ziemlich verteilt standen und die Aufnahme mit ´kleinstem Besteck´ gemacht werden sollte (nur für´s eigene Archiv, keine Produktion), habe ich das damals mit zwei Neumann-Kugeln und Jecklin-Scheibe gemacht. Das Publikum war sehr aufmerksam, wirklich versunken und sehr leise, und soweit ich mich erinnere, ist auch von den Klangschalen-Klängen auf der Aufnahme praktisch nichts verloren gegangen.

Ich würde das Mikrofon deshalb auch etwas entfernter aufstellen, etwa 1,5-2,5 m entfernt von den Klangschalen. Damit sollte es auch zu vermeiden sein, dass man einzelne Schalen aus dem Set ´heraus pickt´, da sie dann alle etwa gleich weit vom Mikro entfernt sind.

Möglicherweise muss man die Aufnahme sogar in ihrer Dynamik später nachbearbeiten, und zwar (vorsichtig) komprimieren, denn es könnte sein, dass der Dynamikumfang zwischen Anschlags-Klang und dem schließlich ins Nichts verlöschendem Ausklang über Lautsprecher nur unvollkommen ´rüber kommt. Deshalb kann ich auch alle Hinweise und Überlegungen zu einer möglichst Rausch- und Nebengräusch-freien Aufnahme nur voll und ganz unterstützen.

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Re: mikrofon für klangschalen und clavichord

Beitragvon alex » 04.12.2017, 18:41

LoboMixx hat geschrieben:Bei den rotationssymmetrischen Klangschalen würde ich allerdings eher eine größere Ausgeglichenheit erwarten, zumindest eine deutlich weniger richtungsgebundene Abstrahlung, vergleichbar den ebenfalls rotationssymmetrischen Glocken. Aber auch diese strahlen ihre unterschiedlichen Frequenzanteile/Obertöne nicht ganzflächig ab, sondern haben quasi ringförmig über ihrer Oberfläche verteilte Frequenzbereiche.


Das gilt für Klangschalen in verstärktem Maße: So unterschiedlich sie je nach Anschagsart und -stelle schwingen, so unterschiedlich können sie je nach Hörposition innerhalb des Hallradius klingen.

Zusätzlich sind es die mehr oder weniger schnellen Schwebungen der Obertöne untereinander (falls vorhanden), die abhängig vom Anschlagsort sind und den klanglichen Gesamteindruck sehr stark mitprägen.

Grüße, alex
Zuletzt geändert von alex am 04.12.2017, 20:17, insgesamt 2-mal geändert.
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Re: mikrofon für klangschalen und clavichord

Beitragvon alex » 04.12.2017, 19:06

RainerG hat geschrieben:Alex, wie ist Deine Meinung zu dieser Idee?


Vom Prinzip her ist das eine ähnlich „demokratische“ Aufstellung wie meine Idee mit einer nach unten zeigenden Niere in Kreismitte. Ein praktisches Problem - abgesehen von der womöglich schwierigen Beschaffung dieses etwas aus der Mode gekommenen Typs - wäre vielleicht, dass das Mikrofon idealerweise genau dort positioniert sein müsste, wo sich der Spieler befindet.

Bis Ende der 1980er Jahre war das SM 69 fet mit seinen 13 dB-A Eigengeräuschpegel (nach IEC 179) tatsächlich eines der rauschärmsten GM-Mikrofone auf dem Markt.

RainerG hat geschrieben:Früher hat man ja diese Anordnung in den Funkhäusern über den Sprechertischen gehabt bei mehreren Sprechern um die Geräusche vom Tisch her auszublenden. Allerdings wurde das dann über das 90°-Filter betrieben damit eine Toroidcharakteristik entstand.


Solche 90°-Phasenschieber (mitunter auch Allpassfilter genannt, Braunbuchbezeichnung W x58) in Analogtechnik waren in den 1960er Jahren eine ziemlich aufwendige Angelegenheit. Gelegentlich fand man sie auch bei der Monoübertragung von Stereosignalen, weil mit ihnen eine Überbetonung kohärenter Mittenschallquellen vermieden werden konnte.

In den frühen Wiederaufbaujahren hat man sich für Diskussionsrunden u.ä. gelegentlich mit einer einzelnen mehr oder weniger bündig in die Tischplatte eingelassenen Neumannflaschenkapsel (Druckempfänger) beholfen :opa:

Grüße, alex
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Re: mikrofon für klangschalen und clavichord

Beitragvon RainerG » 04.12.2017, 21:34

alex hat geschrieben:Solche 90°-Phasenschieber (mitunter auch Allpassfilter genannt, Braunbuchbezeichnung W x58) in Analogtechnik waren in den 1960er Jahren eine ziemlich aufwendige Angelegenheit.

Grüße, alex



Hallo Alex,

Da lag ich ja gar nicht so verkehrt mit meiner Idee!. 90°-Filter: Die Dinger waren auch geradezu "orang-utan-artige" Schaltungen... Ich kenne das noch von Lawo her. Das waren 4 Europa-Steckkarten und zwar 2 Stück mit LC-Gliedern und deren Signale dann über einen Summierverstärker aufaddiert wurden sowie ein Entkoppelverstärker am Eingang. Wir benutzten dazu die DV 975.
Ein Studienkollege von mir hatte dieses 90°-Filter in 1973 als Diplomarbeit gemacht und zwar mit 2 Allpässen Vierter Ordnung und zwar mit je 4 Transistoren je Zweig und RC-Gliedern. Das Gemeine daran war, daß für alle passiven Bauteile nur Werte aus der E6er (!!!) Reihe verwendet werden durften. Aber es hat einwandfrei funktioniert. Da ich die Schaltung von seiner Diplomarbeit besitze habe ich ihn um Erlaubnis gebeten, diese bei Lawo einzuführen was er mir auch gestattet hat. Seit dem baute Lawo das Gerät unter der Bezeichnung W 958 auf einer E-Karte incl. summierenden Verstärker auf. Komplett trafosymmentrisch auf beiden Eingängen und dem Ausgang. Ob sie diese Baugruppe heute auch noch bauen weiß ich nicht. Bestimmt realisieren sie das auf der digitalen Ebene sofern es noch von Bedeutung ist.

Grüße
RainerG
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Re: mikrofon für klangschalen und clavichord

Beitragvon RainerG » 04.12.2017, 22:12

LoboMixx hat geschrieben:Bei Glocken erfüllen vor allem die Glockenkammer, aber auch die Schalllamellen an den Fensteröffnungen diese homgenisierende Funktion (wobei die Lamellen einen eher geringeren Anteil daran haben).
...
Vor einiger Zeit musste ich ein Geläut mit einem relativ nah an den Glocken in der Glockenkammer stehenden Mikrofon aufnehmen, um Nebengeräusche durch eine direkt neben der Kirche vorbei führende, stark befahrene vierspurige Straße möglichst gut auszublenden (was auch gut gelang). Daher kenne ich das Problem gut.
.


Guck mal in Deine e-mails, habe Dir dazu 'ne Mail geschrieben auf Deine e-mail-Adresse.

MfG
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Re: mikrofon für klangschalen und clavichord

Beitragvon MarkusP » 05.12.2017, 11:12

Hallo auch,

nur eine kleine Ergänzung zum 90°-Filter. Von Studer gab es eine kleine modulare Serie zur Ergänzung ihrer Pulte.
Da gibt es auch ein 90°-Filter, dessen Schaltung recht handlich ist. Braucht noch nicht einmal eine Europakarte.

Hier der direkte Download-Link:
ftp://ftp.studer.ch/Public/Products/Miscellaneous/Analog_Audio_System_Components/Manuals/Single_Components/1.914.533.pdf

Die offizielle Eingansg-Schaltung dazu:
ftp://ftp.studer.ch/Public/Products/Miscellaneous/Analog_Audio_System_Components/Manuals/Single_Components/1.914.502-504.pdf
und die Ausgangs-Schaltung:
ftp://ftp.studer.ch/Public/Products/Miscellaneous/Analog_Audio_System_Components/Manuals/Single_Components/1.914.501.pdf

Diese dürften aber in Ermangelung der passenden Übertrager, schlecht nachzubauen sein...

Gruß aus Berlin

MarkusP.

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Re: mikrofon für klangschalen und clavichord

Beitragvon tillebolle » 05.12.2017, 12:03

RainerG hat geschrieben:Wenn die Klangschalen im Kreis aufgestellt sind, wäre es dann nicht auch ein Experiment wert, das SM 69 in die Mitte dazwischen zu stellen und auf X/Y-Betrieb mit 2 Achten (Blumlein) zu betreiben? ... Früher hat man ja diese Anordnung in den Funkhäusern über den Sprechertischen gehabt bei mehreren Sprechern um die Geräusche vom Tisch her auszublenden. Allerdings wurde das dann über das 90°-Filter betrieben damit eine Toroidcharakteristik entstand.

Kannst Du das genauer erklären? Ich vermute, dass ein 90°-Filter eine (mehr oder minder) konstante Phasenverschiebung über den gesamten relevanten Frequenzbereich verursacht. Aber wie mache ich damit aus 2 Achten ein Toroid?

Viele Grüße
tillebolle
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Re: mikrofon für klangschalen und clavichord

Beitragvon RainerG » 05.12.2017, 15:21

tillebolle hat geschrieben:...Ich vermute, dass ein 90°-Filter eine (mehr oder minder) konstante Phasenverschiebung über den gesamten relevanten Frequenzbereich verursacht.


Das ist richtig. Realisiert wird das durch 2 Allpaßketten höherer Ordnung deren Phasendifferenz über den Frequenzbereich von 30 Hz... 15 kHz konstant 90° ist.
Die Berechnung dazu erfordert einige Kenntnisse der höheren Mathematik, vor allem der Laplace-Transformation.


tillebolle hat geschrieben: Aber wie mache ich damit aus 2 Achten ein Toroid?

Viele Grüße
tillebolle


Werden die beiden Signale addiert, so entsteht ein Toroid.
Man kann sich das ausrechnen anhand der Gleichungen der Richtcharakteristik und der Phasengänge.
Der Linke Kanal hätte dann die Gleichung p x cos (a) x cos (phi) und der Rechte Kanal dann:
p x sin (a) x sin (phi). Diese beiden Gleichungen kann man dann erst mal etwas umformen und den cos durch einen sin ausdrücken (oder umgekehrt). Nach der Addition sieht man dann daß der Phasenwinkel sich mit der Schalleinfallrichtung ändert aber die Amplitude konstant bleibt.
Wobei p der Schalldruck ist, a der Schalleinfallwinkel und phi der Phasenwinkel des Allpasses bei einer beliebigen Frequenz.

Und nun zur mathematischen Herleitung:
Linker Kanal: p x cos (a) x cos (phi)
Rechter Kanal: p x sin (a) x sin (phi)

Und nun "mit Gottes- und Bronstein's Hilfe [so sagte einer unserer Dozenten immer]" *):
cos (a) x cos (phi) = 1/2 x [cos (a - phi) + cos(a + phi)]
sin (a) x sin (phi) = 1/2 x [cos(a - phi) - cos (a + phi)]

Addiert man diese beiden Zeilen, dann ergibt das: [cos (a - phi)]
Das ganze dann mit p multipliziert ergibt dann als vollständige Zeitfunktion:

p x cos (a -phi)

Wie man sieht, bleibt die Amplitude gleich und nur die Zeitfunktion ändert ihre Phasenlage in Abhängigkeit des Schalleinfallwinkels und des Phasenswinkels der Schaltung (in diesem Fall immer 90°).
Fällt der Schall in der senkrechten Richtung ein, erhält er bei beiden Mikrofonen die gleiche Dämpfung durch die Achtcharakteristik. Trivialfall: Fällt der Schall genau aus 90° senkrecht ein, so kommt aus beiden Kanälen kein Signal heraus, weil es in die Nullstelle der Acht fällt.
Ein Toroid muß man sich vorstellen, wie ein Kringel Fleischwurst, der so zusammengekringelt wird, daß der Innendurchmesser Null wird.

*) Bronstein-Semendjajew: Taschenbuch der Mathematik


MfG
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