tillebolle hat geschrieben:Mm, das verstehe ich noch nicht. p x cos (a -phi) ist ja die normale
Mikrofongleichung für Achtermikrofone. D.h. die Acht wird lediglich um den Winkel phi verdreht, aber ein Toroid wird daraus noch nicht. Irgendwie muss sich mathematisch zeigen lassen, dass die Winkelabhängikeit in der horizontalen Ebene komplett rausfällt.
Wird der 90°-Filter auf beide Kanäle gegeben?
Viele Grüße
tillebolle
Hallo Tilmann,
Ich muß zugeben, daß ich beim Anschreiben der Gleichungen etwas mathematisch geschlampert habe! ich habe nämlich die Zeitfunktion nicht mit in die Formeln eingebracht. Diese muß vor dem "phi" additiv stehen.
Dann lauten nämlich die Gleichungen so:
L: Ua = Ue x [cos (a) x cos (omega x t + phi)]
R: Ua = Ue x [sin (a) x sin (omega x t + phi)]
Das ergibt dann umgeformt:
für L: Ua = Ue x 1/2 x [cos (a - omega x t - phi) + cos (a + omega x t + phi)
für R: Ua = Ue x 1/2 x [cos (a - omega x t - phi) - cos (a + omega x t + phi)
addiert: Ua hinter Filter = Ue x [cos (a - omega x t - phi)]. Der rechte Term fällt heraus.
Man sieht hier, daß der Ausdruck nur noch die Zeitfunktion und einen Phasenwinkel enthält aber keinen Winkelfaktor davor, der die Ausgangsspannung vom Schalleinfallwinkel abhängig macht. Und man erkennt, daß der Phasenwinkel der Zeitfunktion abhängig ist vom Schalleinfallwinkel !.
Vielleicht noch eine Erklärung um einem Mißverständnis vorzubeugen:
Die bekannten 90°-Filterschaltungen sind alle durch 2 Allpaßketten 4. Ordnung realisiert worden. Somit beträgt die Phasenverschiebung über das gesamte Frequenzspaktrum 4 x 180° = 720° - also 2 Perioden.
Die beiden Allpaßketten verschieben also die Phase in Abhängigkeit der Frequenz zunächst um den Winkel "phi" , dabei verschiebt die eine Allpaßkette den Winkel zusätzlich noch um weitere 90°. Somit ist ihre
Phasendifferenz immer 90°, wenngleich sich das ganze Spektrum frequenzabhängig ständig in der absoluten Phase verschiebt. Da unser Gehör keine Rezeptoren hat um die absolute Phase zu erkennen, ist dies unhörbar.
Ich denke, jetzt ist's besser verständlich.
Grüße
RainerG
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