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Frage zu dB

Grundlagen der Tontechnik, Literatur- und Linktips

Moderator: Moderation

Stefanos Ioannou
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Frage zu dB

Beitragvon Stefanos Ioannou » 09.11.2014, 13:29

Von der Formel L=10log(P/P0) kann man nach P=V^2/R auf L=20log(V/V0) kommen.
Gibt es eine Formel die Schalldruck und Schallintensität verbindet um das gleiche mit der Formel L=10log(I/I0) zu machen?

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RainerG
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Re: Frage zu dB

Beitragvon RainerG » 09.11.2014, 15:28

Hallo Stefanos,

ich verstehe nicht ganz Deine Frage. Auf was zielst Du hinaus? Warum willst Du mit der Energiegrößenformel für dB rechnen?
Schallintensität (I) und Schalldruck (p) hängen über den akustischen Wellenwiderstand (Z) der Luft zusammen.

I = p²/Z ; als Analogon der Leistungsflußdichte zum elektrischen Feld.

MfG
RainerG
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Re: Frage zu dB

Beitragvon Stefanos Ioannou » 09.11.2014, 16:33

Genau die Formel wollte ich. Ich konnte die nämlich im Internet irgendwie nicht finden. Einen praktischen Grund danach zu fragen hab ich nicht. Ich wollte es nur aus rein mathematischer Sicht, weil als mir klar geworden ist warum die 20 vor dem log steht bei der Spannung hab ich nach dem Equivalenten dazu in Intensität-Schalldruck gesucht.
Was genau ist der Akustische Wellenwiederstand? Von was ist der abhängig?
Danke Rainer!!!

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Re: Frage zu dB

Beitragvon RainerG » 09.11.2014, 21:24

Stefanos Ioannou hat geschrieben:Was genau ist der Akustische Wellenwiderstand? Von was ist der abhängig?
Danke Rainer!!!



Hallo Stefanos,


Der ak. Wellenwiderstand ist das Verhältnis zwischen Schalldruck und Schallschnelle in der Luft. Er ist abhängig von der Dichte der Luft (also das spez. Gewicht) und von ihrer "Kompressibilität" - also gewissermaßen mit dem Elastizitätsmodul gleich zu setzen.

Auch wieder Analogie zwischen den elektrischen und magnetischen Größen zu den akustischen Größen:

Das "µ-null" und das "epsilon-null" (magnetische Feldkonstante und elektrische Feldkonstante - [auch "Permeabilität" und "Permittivität"]). Diese beiden Größen hängen zusammen über die Lichtgeschwindigkeit:

c = (1/[√µ·ε])
und im akustischen Bereich: c = (1/[√ρ·κ]) hängen die Größen "rho" und "kappa" über die Schallgeschwindigkeit zusammen.

Und beim Wellenwiderstand:

Z = √µ/ε (el.); Z = √ρ/κ (ak.)

Grüße
RainerG

P.S.: Leider klappt das mit den Formelzeichen nicht so gut: Das komische Gebilde vor den griechischen Formelbuchstaben soll ein Wurzelzeichen sein.
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Re: Frage zu dB

Beitragvon stefan » 09.11.2014, 22:53

...ein Hinweis auf eine sehr praktische Application Note von Rohde&Schwarz (auf englisch...):

dB or not dB... (*.pdf, ca. 1MB)

-edit-
link updated
Zuletzt geändert von stefan am 04.01.2016, 22:50, insgesamt 2-mal geändert.
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Re: Frage zu dB

Beitragvon tgoerne » 10.11.2014, 00:54

Wellenwiderstand p/v der ebenen Welle in Luft = Schallkennwiderstand (Produkt aus Dichte und Schallgeschwindigkeit) = 410 kg / (m^2 s)
...mit dessen Hilfe lässt sich zB im Fernfeld die Schnelle bei gegebenem Schalldruck bestimmen.
Und er hilft absolute Intensitäts- und Schalldruckpegel ineinander umzurechnen, siehe die Formel von Rainer: I = pv; Z = p/v -> v = p/Z (Ohmsches Gesetz der Akustik) und demnach I = p^2/Z; im Fernfeld: I = p^2 / 410.
Gruß, TG


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