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Fragen zur Schwebung

Grundlagen der Tontechnik, Literatur- und Linktips

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Wolfus
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Re: Fragen zur Schwebung

Beitragvon Wolfus » 21.05.2015, 17:19

Ach ja, und schon bei zwei gleichen Saiten entstehen mindestens Zwei Frequenzen, wo vorher eine war. Durch die Koppelung gibt es eine Mode, bei der beide miteinander schwingen (im einfachsten Modell gleich der Frequenz der einzelnen Saite) und eine, bei der sie gegeneinander schwingen, die ist erhöht.

Einfach gestrickte Erklärung: Beim simplen Modell des mechanischen harmonischen Oszillators (sagen wir, Pendel) braucht man sich nur eine schwache Feder zwischen beiden Oszillatoren vorzustellen. Bei gleicher Phase ist die entspannt, Kraft ist 0, ansonsten trägt sie zur Steife der Rückstellung bei und die gegenphasige Mode hat eine erhöhte Frequenz. Im normalen Fall werden wohl beide angeregt -> Schwebung.

Interessanterweise sind die Abklingzeitkonstanten für den Fall von akustischen Instrumenten bei tiefen Frequenzen unterschiedlich, die gegenphasigen Schwingungen (genau so wie die tangentialen) sind nur sehr schwach bis gar nicht auf den Resonanzkörper gekoppelt, strahlen fast nur über die Saiten ab und leben deutlich länger. Daher hat ein Piano (und nicht nur das) einen zweistufigen exponentiellen Abfall, zuerst der schnelle der gut angekoppelten und danach (größenordnung 1 Sekunde) der langsame Abfall der schwach gekoppelten Schwingung. Musikalisch führt das dazu, dass man sehr akzentuiert rhythmisch spielen, aber auch mit lange liegenden Tönen und Akkorden füllen kann. Jeder, der wie ich vor längerer Zeit mal versucht, mit ADSR ein Klavier nachzubilden, muss sich für eine der Charakteristiken entscheiden. Wenn man aber zwei Klänge mit unterschiedlichen Decay-Raten mischt, wird der Klang wesentlich brauchbarer.
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Re: Fragen zur Schwebung

Beitragvon Tomte » 21.05.2015, 17:34

tonstudio96 hat geschrieben:ok, das ist natürlich klar.

Eine andere Frage zum Thema: Kennt jemand eine Quelle für Messungen / Frequenzverläufe an gestimmten Flügeln, insbesondere im Hinblick auf das erzielte Ergebnis nach der weiter vorn benannten Spreizung / Streckung? Um wieviel laufen die Grundfrequenzen auseinander?

Wie geht man diesbezüglich mit den Saiten innerhalb eines Tons um? Bei bis zu 3 Saiten entstehen ja bereits durch deren Verstimmung Schwebungen.

Ich habe leider keine Quelle zur Hand, habe aber mal von einem Physiker gehört, der versucht hatte, Flügel-Stimmungen genau auszumessen und zu reproduzieren. Letztlich ist das ganze kläglich gescheitert und hat gezeigt, dass ein guter Klavierstimmer durch nichts zu ersetzen ist. Aus den ganzen Obertonspektren wird so einiges mit einbezogen.

Zur eigentlichen Frage, wieviel die Spreizung in Bezug auf die Grundfrequenzen auseinanderliegt, finde ich in "Musikalische Akustik" von Donald Hall immerhin diese Angabe: In der höchsten Oktave Spreizung auf etwa 2,025:1; ähnliches für die Bassoktaven.

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Re: Fragen zur Schwebung

Beitragvon udr » 22.05.2015, 07:54

Hier ist ein Artikel von dem Würzburger Physiker Hinrichsen, der erst das Obertonspektrum eines Klavieres ausgemessen hat
und dann über eine mathematische Optimierung den besten Obertonfit (die Streckung) bestimmt hat.
Die daraus resultierende Stimmung kam einer manuellen Stimmung ziemlich nahe.
In dem Artikel gibt es auch schöne Diagramme, die die Streckung quantitativ zeigen.
http://www.physik.uni-wuerzburg.de/~hinrichsen/research/entropy/tuning/deutsch.pdf

Anscheinend gibt es mittlerweile auch Stimmgeräte/-software zu kaufen, die so etwas ähnliches machen, z.B.
http://www.dirksprojects.nl/index.php?Lan=german&Page=Tuner/piano_tuner_40.php
Deren Qualität kenne ich nicht.
Ich gehe lieber zum Klavierstimmer.

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Re: Fragen zur Schwebung

Beitragvon Wolfus » 22.05.2015, 08:10

Großartiger Link, danke!
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Re: Fragen zur Schwebung

Beitragvon Tomte » 22.05.2015, 11:26

udr hat geschrieben:Hier ist ein Artikel von dem Würzburger Physiker Hinrichsen, der erst das Obertonspektrum eines Klavieres ausgemessen hat
und dann über eine mathematische Optimierung den besten Obertonfit (die Streckung) bestimmt hat.
Die daraus resultierende Stimmung kam einer manuellen Stimmung ziemlich nahe.
In dem Artikel gibt es auch schöne Diagramme, die die Streckung quantitativ zeigen.
http://www.physik.uni-wuerzburg.de/~hinrichsen/research/entropy/tuning/deutsch.pdf

Anscheinend gibt es mittlerweile auch Stimmgeräte/-software zu kaufen, die so etwas ähnliches machen, z.B.
http://www.dirksprojects.nl/index.php?Lan=german&Page=Tuner/piano_tuner_40.php
Deren Qualität kenne ich nicht.
Ich gehe lieber zum Klavierstimmer.

Sehr interessant. Im verlinkten Artikel ist ja sehr schön zu sehen, dass es bei einzelnen Tönen aus manueller Stimmung Abweichungen gibt, die auch mit dem beschriebenen Ansatz nicht erfasst werden können.

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Re: Fragen zur Schwebung

Beitragvon tonstudio96 » 22.05.2015, 20:44

Wolfus hat geschrieben:Der Effekt ist recht stark, im Bass ist die tiefste Saite ca. 1/2 Ton tiefer

Das hätte ich jetzt nicht gedacht. Ich habe vor Zeiten mal Klaviere gesampelt aber das hatte ich nicht in Errinnerung (?).

Ich verwende für meine Synthies normalerweise eine komprimierte Skala nach dem 196/185-Verhältnis. Das ist fast gleichstufige Stimmung, produziert immer dieselben Schwebungen ergibt auch über eine Oktave einen gleichmäßigen Klang. Experimentiert hatte ich auch mit überbreiter Skala, aber es waren jeweils nur Promille an Abweichung.

Nachtrag:

Habe mir aber die Kurven nochmal näher angesehen: Nur bei den beiden tiefsten Tönen ist das so viel. Beim C sind es gerade 20 Cent. Das ist schon nicht mehr so extrem. Aber immerhin ...


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