Die Wellenlänge von Schall wird häufig auch durch die Wellenzahl k ausgedrückt. Dabei gilt
K=2π/λ
So wie die Kreisfrequenz ω den pro Sekunde zurückgelegten Phasenwinkel einer harmonischen Schwingung bezeichnet, so steht die Wellenzahl k für den pro Meter in eine bestimmte Beobachtungsrichtung zurückgelegten Phasenwinkel im Bogenmaß. Der räumliche Verlauf von akustischen Phänomenen, die sich aus der Wellen Natur des Schalls erklären, lässt sich häufig in allgemeingültiger Form angeben, wenn er nicht auf den Abstand r in m, sondern auf die dimensionslose Größe kr bezogen wird. Ein Wert von kr = 1 steht dann für einen in Richtung von r zurückgelegten Phasenwinkel von 1/2π = 57,3°, was bei f = 100 Hz einer Wegstrecke von 55 cm, bei f = 10.000 Hz einer Wegstrecke von 5,5 mm entspricht
Wenn man eine Schallgeschwindigkeit von 343m/s annimmt, dann ist es so dass (57.3/360)*(343/100)=0.55m=55cm .
Ich verstehe aber nicht was genau r ist, was kr bedeuten soll und wie man auf den Phasenwinkel 1/2π gekommen ist.
Wie kann kr=1 einem Phasenwinkel entsprechen wenn doch r in Metern ist und k in 1/m?
Ich glaube ich habe hier etwas ganz falsch verstanden. Vielleicht kann mich ja jemand aufklären.