Rauschabstand bei digitalem Audio

Grundlagen der Tontechnik, Literatur- und Linktips

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Stefanos Ioannou
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Rauschabstand bei digitalem Audio

Beitragvon Stefanos Ioannou » 23.07.2015, 17:15

Bei Stefan Weinzierl gibt es eine Berechnung für den Rauschabstand bei digitalen Signalen, der 6.02n + 1.78 sein soll. Bei 16bit also 98dB. Hier gibt es auch von einer anderen Quelle die gleiche Berechnung: http://www.skillbank.co.uk/SignalConversion/snr.htm
Bei Wikipedia https://en.m.wikipedia.org/wiki/Audio_bit_depth wird allerdings angegeben dass der Rauschabstand 6.02n ist. Außerdem heißt es ja auch dass der Dynamikumfang einer CD (die ja auch 16bit ist) 96dB ist.
Ist eine der beiden Angaben falsch oder bringe ich hier irgendwelche Sachen durcheinander?

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RainerG
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Re: Rauschabstand bei digitalem Audio

Beitragvon RainerG » 23.07.2015, 18:35

Die Berechnungsherleitung aus dem ersten Link ist richtig. Für den Überschlag ist 6 dB x Bitzahl richtig (die ,02 kann man ohnehin vernachlässigen).
Denke bitte immer dran: Fachbücher werden von Fachleuten geschrieben, während bei Wikipedia jeder schreiben kann und da steht dann auch macher Fehler oder gar grober Unfug drin. Das ist das, was ich auch unseren Studenten immer wieder gesagt habe. Die schrieben in ihren Laborberichten manchmal unreflektiert bei Wikipedia ab. Da habe ich oftmals die Nase gerümpft, wenn im Literaturverzeichnis dann Wikipedia genannt wurde. Denn die Fehler die dort manchmal zu finden sind, erkennt ein Student aufgrund seiner Noch-Unerfahrenheit i.d.R. nicht.

Grüße
RainerG
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Re: Rauschabstand bei digitalem Audio

Beitragvon Stefanos Ioannou » 24.07.2015, 08:56

Heißt das also auch dass eine CD eine Dynamik von maximal 98dB hat?...weil da hört man ja oft was von 96dB

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Tomte
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Re: Rauschabstand bei digitalem Audio

Beitragvon Tomte » 24.07.2015, 10:17

Stefanos Ioannou hat geschrieben:Heißt das also auch dass eine CD eine Dynamik von maximal 98dB hat?...weil da hört man ja oft was von 96dB

Inwiefern - abgesehen von theoretischen und durchaus interessanten Überlegungen dazu - spielt das eine relevante Rolle?

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RainerG
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Re: Rauschabstand bei digitalem Audio

Beitragvon RainerG » 24.07.2015, 10:28

Hallo Stefanos,

Theoretisch sind es 98 dB.
Das sog. "blöde Volk" wie ich mich immer so ausdrücke, redet fleißig und unbeirrt: "Die CD hat 96 dB Dynamik", dabei ist es 1. völlig unwichtig ob es 96 oder 98 dB sind, das hört ohnehin keiner
2. In der Realität sind es bei weitem keine 96 dB mehr sondern i.d.R. so um die 65...70 dB die wirklich nutzbar sind!
Denn: es muß mit einem Headroom von ca. 10 dB gerechnet werden. Nicht umsonst ist der Nominal-Pegel -9 dBFS. Und auch ein "Footroom" von mindestens 10 dB ist erforderlich. Somit bleiben noch 76...78 dB. Zieht man dann noch ein paar dB ab die rauschen (die AD- und DA-Wandler rauschen ja schließlich auch und die daran angeschlossene analoge Elektronik) bleiben noch ca. 70 dB die wirklich nutzbar sind. Und 70 dB im Wohnzimmer sind ohnehin sinnlos. Darüber machen sich die meisten Nutzer überhaupt keine Gedanken - sie plappern nur den Quatsch nach, den ihnen irgendwelche selbsternannten Gurus vorbeten (z.B. in der einschlägigen Glanzpresse).
Ich habe für Meßzwecke eine CD wo auf einem Track nur das LSB gesetzt ist. Das ist so leise, daß bei normal eingestelltem Lautstärkenregler man direkt mit dem Ohr an den Lautsprecher gehen muß um überhaupt noch etwas zu hören.
Das ist die Realität. Unseren Studenten habe ich mal den Anfang von Beethovens "Neunte" vorgeführt, die ich so manipuliert habe, daß zwischen pp und ff ca. 70 dB liegen - die haben sich beim ff die Ohren zugehalten...

Fazit: Es macht keinen Sinn, sich über Zahlen(differenzen) zu streiten, von denen das Ohr überhaupt nichts mehr merkt.

Grüße
Rainer

P.S.: Tomte hat sein Posting gerade geschrieben als ich meines schrieb und ich bin dabei unterbrochen worden, weil unser Getränkelieferand gerade kam...
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Re: Rauschabstand bei digitalem Audio

Beitragvon Tomte » 24.07.2015, 11:01

Danke, Rainer, für die ausführlichen Erklärungen.

Noch weiter im Detail interessant können außerdem psychoakustische Maskierungseffekte sein, wo auch sehr schnell klar wird, dass eine große Dynamik irgendwann gar keinen Vorteil mehr bringen kann - weil Rauschen (oder auch Verzerrungsprodukte) gar nicht beliebig wahrnehmbar sind.

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Re: Rauschabstand bei digitalem Audio

Beitragvon Stefanos Ioannou » 24.07.2015, 15:10

Danke für die Antworten!
Mir ist schon klar dass es gar keine Rolle spielt praktisch gesehen. Aber wenn es bei theoretischen Sachen wie dieser verschiedene Angaben gibt dann finde ich es halt sehr interessant was denn eigentlich richtig ist. Auch wenn es praktisch nicht so ist.

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Re: Rauschabstand bei digitalem Audio

Beitragvon GerhardS » 25.07.2015, 12:53

RainerG hat geschrieben:....Und 70 dB im Wohnzimmer sind ohnehin sinnlos. Darüber machen sich die meisten Nutzer überhaupt keine Gedanken - sie plappern nur den Quatsch nach, den ihnen irgendwelche selbsternannten Gurus vorbeten (z.B. in der einschlägigen Glanzpresse).
...


Hierzu gibt es bei Sengpiel eine Sammlung von Beiträgen von Hans-Joachim Röhrs (Tonmeister, Organist, Musikwissenschaftler - BR München) den viele Mitglieder dieses Forums aus seinen fundierten Beiträgen hier im Forum kennen.

http://www.sengpielaudio.com/PhonoMax.pdf

Ab Seite 12 sind einige seiner Gedanken zur 'Betriebsdynamik' im Wohnzimmer nachzulesen.

Aber das ganze PDF ist durchaus sinnvolle Lektüre fürs Wochenende
LG
Gerhard

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Re: Rauschabstand bei digitalem Audio

Beitragvon AudioPurist » 08.10.2015, 15:14

RainerG hat geschrieben:Die Berechnungsherleitung aus dem ersten Link ist richtig. Für den Überschlag ist 6 dB x Bitzahl richtig.
Wieder mal interessant - Grundlagen Systemdynamik.

Hallo Stefanos, hallo Rainer,

ich frage mich gerade wieder wo dieser Bonus +1,78 dB ursprünglich herkommt. Ich habe ihn mit +1,76 dB in Erinnerung.
Momentan kann ich kann mich nur noch erinnern, daß er mit Rauschbandbreite zu Samplefrequenz zusammenhängt. Bei anderen Bandbreiten ergeben sich andere Werte beim Summieren aller effektiven Rauschanteile.

Es ist m.E. der gleiche Effekt, der bei Oversampling-Wandlern positiv genutzt, wobei das Rauschen über eine größere Bandbreite gestreut und dann der obere Anteil weggefiltert wird.

Leider habe ich jetzt zum Ursprung auch nichts in der Literatur gefunden. Wäre doch mal interessant ob Stefan Weinzierl eine Quelle kennt.

mfg. AP

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Re: Rauschabstand bei digitalem Audio

Beitragvon alex » 08.10.2015, 23:15

AudioPurist hat geschrieben:ich frage mich gerade wieder wo dieser Bonus +1,78 dB ursprünglich herkommt. Ich habe ihn mit +1,76 dB in Erinnerung. ...
Leider habe ich jetzt zum Ursprung auch nichts in der Literatur gefunden. Wäre doch mal interessant ob Stefan Weinzierl eine Quelle kennt.


Eine Herleitung findet sich in Weinzierls Skript "Kommunikationstechnik II" auf S. 21.
Eine andere Darstellung findet sich in der Schrift "dB or not dB?" von Rohde & Schwarz auf S. 29.

Grüße, alex
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Re: Rauschabstand bei digitalem Audio

Beitragvon Moritz » 19.10.2015, 17:49

Das war heute bei uns Thema in der Vorlesung "Digitale Audiotechnik". Wenn ich das richtig verstanden habe, ergibt sich der Signal-Rauschabstand aus 20*log(m)+6,02*k+20*log(sqrt(3)/C),
wobei m ein beliebiger Aussteuerungsfaktor ist, k die Wortbreite des Quantisierers und C der Crestfaktor des Signals. Setzt man den Aussteuerungsfaktor auf 1 (=Vollaussteuerung) fällt der vordere Summand weg. Allerdings sagt unser Vorlesungsskriptum dann auch, dass die +1,76dB nur für sinusförmige Signale gelten (C=sqrt(2)), bei Rechteckssignalen ergibt sich beispielsweise +4,77dB (C=1).

Grüße Moritz


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