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Raumakustik: Ist der Raum ein lineares System?

Grundlagen der Tontechnik, Literatur- und Linktips

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Konstantin Schwarz
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Raumakustik: Ist der Raum ein lineares System?

Beitragvon Konstantin Schwarz » 03.08.2015, 21:21

Hallo liebe Gemeinde,

ich beschäftige mich gerade mit dem Thema Raumakustik. Ich fragte mich wie kann ich beim mobilen Recording die Raumakustik mit einfachen Mitteln am effizientesten verbessern. Jetzt kam mir der Gedanke muss die Raumakustik denn überhaupt verbessert werden. Wenn der Raum ein lineares System ist ist es vielleicht einfacher diese Verzerrungen später beim Signal einfach wieder zu entzerren. Jetzt meine Frage ist es überhaupt legitim bei einem Raum von einem linearem System zu sprechen?

Mit freundlichem Gruß

Konstantin

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RainerG
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Re: Raumakustik: Ist der Raum ein lineares System?

Beitragvon RainerG » 03.08.2015, 21:32

Hallo Konstantin,

Der Raum ist durchaus ein lineares System im Sinne der Systemtheorie. Es gibt keine "Klirrverzerrungen" oder ähnliche. D.h.: Die Übertragungskennlinie ist eine Gerade. Und da die Schallwechseldrücke mit denen wir es zu tun haben, sehr klein gegenüber dem statischen Luftdruck sind, sind Nichtlinearitäten vernachlässigbar. Das bedeutet, daß der Schalldruck den ein Mikrofon empfängt proportional dem Schalldruckpegel des Erregers ist.

Grüße
RainerG
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Hannes_F
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Re: Raumakustik: Ist der Raum ein lineares System?

Beitragvon Hannes_F » 03.08.2015, 23:08

Lieber Konstantin, lieber Rainer,

ja aber da ist ja die Zeitdomäne völlig unberücksichtigt ... gar zu schweigen von Raumrichtungen. Und dass Reflexionen an Holzwänden keinen Klirrfaktor erzeugen, das möchte ich auch nicht unterschreiben.

Wenn die Raumantwort so einfach wäre, dann könnten wir aus einem mit Nachhall versehenen Signal tatsächlich mit einem Equalizer ein trockenes machen.

Schöne Grüße
Hannes

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Re: Raumakustik: Ist der Raum ein lineares System?

Beitragvon RainerG » 04.08.2015, 10:44

Hallo Hannes,

Nochmals: Die Zeitdomäne spielt dabei keine Rolle. Die Raumübertragungsfunktion, die ja den Amplitudenfrequenzgang, den Phasengang sowie die Reflexionen etc. enthält ist eine lineare Funktion. Der Raum ist nur kein minimalphasiges System, sondern es sind Laufzeiten darin enthalten. Das aber sind keine Nichtlienaritäten. Ich möchte an diese Stelle nochmals den Begriff "Nichlineares System" näher erklären: Wenn eine Ausgangsgröße nicht mehr proportional zur Eingangsgröße folgt - so wie dies z.B. bei einer Röhren- oder Transistorkennlinie der Fall ist, oder einem spannungsabhängigen Widerstand, oder die Magnetisierungskennlinie eines Magnetbandes, dann spricht man von einem "nichtlinearen System" und dann erst treten Klirrfaktoren und Intermodulationen auf, sowie Summen- und Differenztöne. Das aber tritt bei einem Raum nicht auf. Frequenzgangfehler, Phasenfehler, Zeitverzögerungen, Reflexionen - all das sind lineare Größen.
Daß die Raumantwort nicht einfach mit einem EQ herausrechenbar ist, liegt daran - wie ich oben schon schrieb - kein minimalphasiges System vorliegt, sondern ein kompliziertes mehrphasiges System. Und ein nicht minimalphasiges System läßt sich nicht mittels Entzerrer korrigieren. Der feine Unterschied zwischen "lineares System" und "nichtlineares System" wird von vielen nicht richtig verstanden. Wir hatten vor langer Zeit sogar mal einen Dipl.Physiker hier, der diesen Zusammenhang auch nie verstanden hat.


Grüße
RainerG
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Re: Raumakustik: Ist der Raum ein lineares System?

Beitragvon Tomte » 04.08.2015, 12:49

Ja, richtig, Stichwort ist hier: "Zeitinvarianz" - welche nicht mit Nichtlinearitäten zu verwechseln ist.

Ich erinnere mich dunkel, dass es in der Theorie streng genommen durchaus Nichtlinearitäten auch in der Raumakustik gibt - die aber in der Praxis und bei üblichen Schalldruckpegeln vernachlässigbar klein sind.

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Re: Raumakustik: Ist der Raum ein lineares System?

Beitragvon RainerK » 05.08.2015, 07:12

Dass es keine Nichtliniaritäten im Raum gibt, greift IMHO zu kurz.
Spätestens wenn z.B. eine Wandbekleidung, das Mobiliar usw. wegen des Schalldrucks zu "Schnarren" beginnt
und sei es auch nicht hörbar, sondern nur messbar, ist der Raum nichtlinear.

Es grüßt RainerK
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Re: Raumakustik: Ist der Raum ein lineares System?

Beitragvon RainerG » 05.08.2015, 12:30

RainerK hat geschrieben:Dass es keine Nichtliniaritäten im Raum gibt, greift IMHO zu kurz.
Spätestens wenn z.B. eine Wandbekleidung, das Mobiliar usw. wegen des Schalldrucks zu "Schnarren" beginnt
und sei es auch nicht hörbar, sondern nur messbar, ist der Raum nichtlinear.

Es grüßt RainerK



Hallo Namensvetter,

Bitte nicht die Sache an den Haaren herbei ziehen, sondern mit den Füßen auf dem Boden (der Praxis) bleiben! Wenn etwas zu schnarren beginnt, dann ist das eine Unzulänglichkeit der ganzen Konstruktion. Und dann ist es trotzdem noch lange keine Nichtlinearität im nachrichtentechnischen Sinn. Schnarren sind immer Resonanzen die durch den Schall angeregt werden. Und diese gehen unmittelbar in den Frequenzgang ein.
Ich wiederhole es nochmals zur Klarstellung: Eine Nichtlinearität liegt dann vor, wenn die Ausgangsgröße nicht mehr proportional der Eingangsgröße folgt. Wenn der anregende Schalldruck sich z.B. verzehnfacht, dann wird auch der gemessene Schalldruck an einer beliebigen Stelle im Raum sich verzehnfachen. Es besteht kein Grund, weshalb der Raum von diesem Gesetz abweichen soll.

Wenn man es unbedingt an den Haaren herbei ziehen will, dann sind auch unsere gewöhnlichen Kondensatormikrofone ALLE (ausgenommen die Sennheiser mit der symmetrischen Kapsel) NICHTLINEARE Wandler, denn das "Delta C" steht im Nenner eines Bruches - die Wandlerkennlinie ist keine Gerade sondern eine Hyperbel. Das ist beim dynamischen Mikrofon nicht der Fall. Dort ist die Wandlerkennlinie eine Gerade. Dieses Sachverhaltes scheinen sich aber die meisten Tonverantwortlichen nicht bewußt zu sein.
Kann mich noch gut an die Akustik-Grundlagenvorlesung erinnern, als der Dozent das Kondensatormikrofon mathematisch behandelte und dann - als das dC im Nenner des Bruchs stand - wörtlich sagte: "Und nun sehen Sie die Scheiße schon! - das System ist nicht linear".

Solange wir mit den bei Musik üblichen Schalldrücken sehr klein bleiben gegenüber dem statischen Luftdruck verhält sich das System "Raum" linear. Bei einem Schallpegel von 134 dBSPL erreicht der Effektivwert des Schallwechseldrucks einen Wert von 1 Millibar - also immer noch sehr klein gegen den statischen Luftdruck. Erst bei einem sin-förmigen Schallpegel von 191 dBSPL erreicht der Schalldruck den Wert des statischen Luftdrucks. Aber dann sind die Musiker die sich im Raum befinden bereits TOT !

Stephan Peus (langjähriger Mikrofonentwickler bei Neumann) sagte einmal: "Wenn es mehr als 191 dBSPL wird müssen wir den Luftdruck erhöhen - denn negative Vakua gibts nicht".

Nochmals: Einen Raum kann man getrost - weit vor allen anderen Ü-Systemen - als "lineares System" betrachten und behandeln.

Grüße
RainerG
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Re: Raumakustik: Ist der Raum ein lineares System?

Beitragvon Wolfus » 05.08.2015, 16:14

Das Schnarren ist aber sicherlich nichtlinear.

Bespiel aus der Praxis: Wenn ich bestimmte Bass-Frequenzen lautstark wiedergebe, kommt es häufig zum Schnarren, wenn z.B. eine Holzplatte in der Resonanz so weit schwingt, dass sie an einer Seite regelmäßig anschlägt. Dann erzeugt sie Obertöne, die im Anregungssignal nicht vorhanden sind. Ihre Bewegungsgleichung ist dann ganz praktisch *nicht* mehr linear, eher etwas wie

x = x_lin für x_lin < xmax

x = xmax für x_lin >= xmax

mit x_lin als Lösung einer um den Ursprung linearen Gleichung.
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Konstantin Schwarz
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Re: Raumakustik: Ist der Raum ein lineares System?

Beitragvon Konstantin Schwarz » 06.08.2015, 00:21

Vielen Dank für eure Antworten, ich habe im Handbuch der Audiotechnik noch folgendes gefunden:

"da ein Raum in guter Näherung als lineares und zeitinvariantesakustisches Übertragungssystem behandelt werden kann, wird er durch seine
Impulsantwort h(t) im Zeitbereich vollständig beschrieben."

Jetzt wo das geklärt wäre, zu meiner zweiten Frage: Was wäre das optimale Vorgehen um bei mobilen Aufnahmen die unabhängig zu sein von der Raumakustik? Vielleicht erst eine Impulsantwort berechnen und dann die Eigenschaften vom Signal subtrahieren?

Grüße

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Re: Raumakustik: Ist der Raum ein lineares System?

Beitragvon Hannes_F » 06.08.2015, 02:01

Konstantin Schwarz hat geschrieben:Jetzt wo das geklärt wäre, zu meiner zweiten Frage: Was wäre das optimale Vorgehen um bei mobilen Aufnahmen die unabhängig zu sein von der Raumakustik? Vielleicht erst eine Impulsantwort berechnen und dann die Eigenschaften vom Signal subtrahieren?


Genau die Frage habe ich nämlich erwartet, es war so klar. Viel Spaß beim Erklären, RainerG.

Für Konstantin: google Dekonvolution/deconvolution, Zynaptiq unveil, Acon Digital DeVerberate. Da werden Sie geholfen.

Wenn Du selbst was rechnen willst: Fourier-Transformation.

Und: Ja, die Fourier-Transformation ist ein linearer Operator, aber das bedeutet in diesem Fall eben nicht, dass man mit Addition und Subtraktion von Signalen groß weiterkommt. Das versteht sogar ein Physiker.

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Konstantin Schwarz
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Re: Raumakustik: Ist der Raum ein lineares System?

Beitragvon Konstantin Schwarz » 06.08.2015, 02:39

Hannes_F hat geschrieben:Genau die Frage habe ich nämlich erwartet, es war so klar. Viel Spaß beim Erklären, RainerG.



Ich habe nur ein Problem und suche die beste Lösung für dieses und ich denke das ganze erst einmal theoretisch zu begreifen hilft hier weiter, es kann durchaus sein das mein Ansatz das Thema völlig verfehlt aber deshalb suche ich ja hier Rat.

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Hannes_F
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Re: Raumakustik: Ist der Raum ein lineares System?

Beitragvon Hannes_F » 06.08.2015, 02:51

Ja, aber der Rat, der Dir hier gegeben wird, führt, obwohl technisch korrekt ausgedrückt, dann doch in die Irre - wie man sieht. Das liegt aber auch daran, dass das, was Du gefragt hast, streng genommen nicht ganz das war, was Du wahrscheinlich eigentlich wissen wolltest. Du wolltest eigentlich wohl erfahren, ob man mit einfachen linearen Rechenoperationen (also mehr oder weniger mit den vier Grundrechenarten) den Hall aus einem Signal herausrechnen kann. So - denke ich - lautet die berechtigte Frage.

Um das Problem auch theoretisch voll zu begreifen, musst Du Dich mit der mathematischen Methode der Faltung beschäftigen, als Fremdwort Konvolution oder englisch convolution. Wenn man da was rechnen will und nicht nur locker drüber plaudern, dann sind Kenntnisse über Exponenzialfunktionen und komplexe Zahlen notwendig, aber wenn man die hat, ist es nicht mehr weit. Wie sind Deine Mathekenntnisse?

Um aber auf Deine Frage einzugehen: Ja, wenn Du die Impulsantwort des Raums genau kennst, dann kannst Du theoretisch (in nullter Näherung) den Hall aus dem Signal herausrechnen. Nicht durch Subtraktion, sondern eben durch Dekonvolution ... also da ist schon eine Art Subtraktion im Gange, aber es ist halt noch eine Fouriertransformation dazwischen (ganz grob gesprochen). Nur das Problem ist, Du kennst meistens die Impulsantwort des Raumes nicht.

Nun könntest Du die z. B. vor dem Konzert messen. Aber sobald Publikum da sitzt, reagiert der Raum anders und schon geht es wieder nicht. Du müsstest bei voll besetztem Haus einen Sweep oder einen lauten Knall produzieren - nicht gut.

Daher gibt es Verfahren, die die Impulsantwort aus der laufenden Musik heraus abschätzen und dann aus dem Signal herausrechnen. So etwa funktionieren die beiden oben genannten Programme.

Hilft das weiter?

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Wolfus
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Re: Raumakustik: Ist der Raum ein lineares System?

Beitragvon Wolfus » 06.08.2015, 09:51

Hannes_F hat geschrieben:[
Und: Ja, die Fourier-Transformation ist ein linearer Operator, aber das bedeutet in diesem Fall eben nicht, dass man mit Addition und Subtraktion von Signalen groß weiterkommt. Das versteht sogar ein Physiker.


Hier ist ein Grund vergraben, warum das nicht allgemein lösbar ist. Die Faltung entspricht einer *Multiplikation* im Frequenzbereich. Das Inverse ist die Division. Viel Spass an den Nullstellen. Und auch bei geringen Werten != 0 ist man massiv dabei, jedes Restrauschen massiv mit zu verstärken.

Man kann die kritischen Stellen ausblenden, Fakt ist aber, dass Informationen verloren gehen. Die Inversion geht daher nur in Näherung.

Falls das zu theoretisch war, simples Beispiel:

Siehe Kammfilter. Eine ganze Reihe von Frequenzen fehlt, und die berechnet man mit keiner Methode der Welt mehr aus dem resultierenden Signal.
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Re: Raumakustik: Ist der Raum ein lineares System?

Beitragvon RainerG » 06.08.2015, 10:58

Hallo Kollegen,

Anknüpfend an den Ausführungen von Wolfus: Zu beachten ist immer, daß jeder Raum ein nicht-minimalphasiges System darstellt, das zwar linear ist, aber bei derartigen Systemen lassen sich keine Entzerrungen durchführen. Wenn durch Kammfilter Frequenzen fehlen, dann fehlen diese. Und verlorene Information ist nicht mehr zurück zu holen.

Von einem minimalphasigen System spricht man, wenn der Phasengang keine Tot-Zeiten enthält und sich mathematisch nicht mehr vereinfachen läßt. Jeder Hoch-, Tief- oder Bandpaß sowie Bandsperre ist minimalphasig. Deshalb läßt sich durch die inverse Funktion der Frequenzgang und Phasengang "entzerren". Aber das geht nicht, wenn Laufzeiten darin enthalten sind. Ein "Allpaß" - also keine Dämpfung sondern nur Phasendrehung - in der Ü-Kette läßt sich durch Entzerrung nicht kompensieren.


Nochmal zu "Nichtlinearität": Es gibt ein Gebiet in der Akustik, das sich "nichtlineare Akustik" nennt. Aber das spielt sich bei Schalldrücken ab, die in oder über der Größenordnung des statischen Luftdrucks liegen. Die Luft verhält sich dabei nicht mehr linear. Dann wird auch bei sinusförmiger Anregung am Ende nur noch "Geknatter" herauskommen.
Wir aber von der Tontechnik haben es mit Schallpegeln zu tun, die mindestens mal 2...3 Zehnerpotenzen unterhalb des statischen Luftdrucks liegen - selbst bei sehr lauten Instrumenten.
Hierzu ein Beispiel: Studenten unserer Hochschule haben für eine Projektarbeit die Glocken der Kirchen in Friedberg (Hessen) aufgenommen und zwar direkt im Glockenturm und nicht von der Straße aus. Wir haben den Schallpegel der größten Glocke (ca. 3600 kg) gemessen in einer Entfernung von ca. 2 Meter vom Klöppelanschlagpunkt. Dabei haben wir 134 dBSPL gemessen. Näher als 2 m wollten wir nicht rangehen, weil zu gefährlich (Erinnere an den Klöppelabsturz im Kölner Dom vor ein paar Jahren...). Hochgerechnet auf die sonst üblichen Meßabstände von 1 m wären das 140 dBSPL. Selbst bei diesem Pegel ist der Schalldruck immer noch sehr klein gegen den statischen Druck.

Fazit: Wir dürfen in unserem Job durchaus immer mit linearen Systemen rechen. Wer natürlich einen Verstärker so hoch aussteuert, daß er voll in die Sättigung kommt, oder einen Lautsprecher so viel Power zuführt, daß die Membrane anschlägt der wird wegen der entstehendnen nichtlinearen Verzerrungen keine Freude mehr am Sound haben. Irgendwann ist jedes System im Sättigungsbereich.


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Re: Raumakustik: Ist der Raum ein lineares System?

Beitragvon Hannes_F » 06.08.2015, 11:01

Danke, Wolfus.

Übrigens, als mal ein Raumsignal mal etwas zu dröhnig geraten war, konnte ich Acon Digital DeVerberate drauf anwenden (ganz leicht), das funktionierte sparsam angewendet durchaus. Meine Meinung.
Zuletzt geändert von Hannes_F am 06.08.2015, 11:20, insgesamt 1-mal geändert.


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